1、什么是垂直分辨率？

數(shù)字示波器的垂直分辨率是衡量示波器將電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的精細(xì)程度的重要指標(biāo)，主要由所用ADC（模數(shù)轉(zhuǎn)換器）的分辨率決定。ADC按照固定的電壓間隔對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行量化，從而將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，ADC對(duì)模擬信號(hào)分段的數(shù)量即為分辨率，通常用bit作為分辨率單位，當(dāng)垂直分辨率為n bit時(shí)，那么垂直方向上信號(hào)可以被切分為2n段，即可以分辨的最小電壓為

2、原理描述

以目前市場(chǎng)上最常見的8bit分辨率的示波器為例，使用8位的ADC，信號(hào)在垂直方向上被切分成28份即256份。在模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)的過(guò)程中，最多可將模擬信號(hào)進(jìn)行量化為256個(gè)等級(jí)，兩個(gè)量化電平之間的信號(hào)，按就近原則取近似，近似的過(guò)程必然引入誤差，這個(gè)誤差稱之為量化誤差。

量化誤差會(huì)影響示波器的測(cè)量結(jié)果，測(cè)量中我們發(fā)現(xiàn)同一個(gè)示波器在不同F(xiàn)ullScale下測(cè)量同一信號(hào)，得到的測(cè)量結(jié)果會(huì)有微小的不同。

以8bit分辨率的示波器為例，分別在FullScale分別設(shè)置為5V和20V時(shí)，測(cè)量一個(gè)1V的方波信號(hào)的幅值，這相當(dāng)于示波器顯示屏幕在垂直方向上被等分成256份。

﹒當(dāng)Full Scale為5V時(shí)，示波器能測(cè)試出的最小量化電壓為

此時(shí)示波器不能分辨小于19.531mV的電壓信號(hào)，如果輸入信號(hào)疊加了小于19.531mV的噪聲信號(hào)，示波器無(wú)法準(zhǔn)確顯示出來(lái)。

﹒當(dāng)Full Scale為20V時(shí)，示波器能測(cè)試出的最小量化電壓為

同樣此時(shí)示波器無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量出小于78.125mV的電壓信號(hào)。

根據(jù)分辨率的計(jì)算公式，在測(cè)量相同信號(hào)的情況下，示波器的垂直分辨率的位數(shù)越高，量化誤差越小，測(cè)量結(jié)果越準(zhǔn)確，這就像刻度更小的尺子可以測(cè)得更精確的結(jié)果。

3、垂直分辨率的決定因素

影響垂直分辨率有兩大因素，一個(gè)是前文提到的ADC的量化誤差，另一個(gè)是示波器放大器和ADC等電路的熱噪聲。雖然我們通常使用ADC位數(shù)來(lái)簡(jiǎn)單描述示波器的垂直分辨率，但更準(zhǔn)確的是將示波器作為整個(gè)系統(tǒng)來(lái)判斷其有效分辨率位數(shù)（ENOB）。

ENOB與整個(gè)系統(tǒng)的信號(hào)和噪聲比（SNR）密切相關(guān)，兩者的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

其中：1.76dB為理想ADC的量化噪聲，6.02為log2轉(zhuǎn)化為log10的系數(shù)比。根據(jù)公式，提高示波器系統(tǒng)的SNR可以提高示波器的ENOB。

降低示波器的系統(tǒng)噪聲提高SNR，需要良好的系統(tǒng)架構(gòu)和低噪聲的前端放大電路。不過(guò)在示波器硬件一定的情況下，還可以通過(guò)ADC的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理來(lái)提高SNR，從而提高垂直分辨率。

目前提高分辨率常用的數(shù)字信號(hào)處理方法有以下兩種。

波形平均采樣模式

波形平均采樣模式是示波器最基本降噪信號(hào)處理技術(shù)之一，??指的是將多次普通采樣的波形進(jìn)行算術(shù)平均。?要求測(cè)量的輸入信號(hào)是周期可重復(fù)的，示波器每采集n 段重復(fù)波形，把它們按觸發(fā)位置對(duì)齊，相加后除以n，得到一段平均后的波形，如下圖示意

波形平均模式能夠降低隨機(jī)噪聲，假設(shè)平均運(yùn)算前隨機(jī)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)偏差為σ，則隨機(jī)噪聲的功率N= σ，信號(hào)功率為S。則信噪比SNR 為