Lamb(蘭姆)波是二維波,與三維體波相比具有衰減速度慢,傳播距離遠(yuǎn)的特點,因此常被用于大型板材的長距離及快速無損檢測中。板材中蘭姆波與管中、變截面波導(dǎo)介質(zhì)中的導(dǎo)波一樣,具有頻散性與多模態(tài)性。加上環(huán)境噪聲等多方面因素的影響,導(dǎo)波檢測時傳感器接收到的Lamb波信號非常復(fù)雜,屬于非平穩(wěn)隨機信號,需要利用有效的信號處理技術(shù)提取有用的信息成分才能確定合適的激勵方式,獲得更好的檢測成像效果。傳統(tǒng)的處理Lamb波信號的方法包括反射系數(shù)法、傅里葉變換法、小波變換法、動態(tài)光彈法等,但是這些方法都有各自的不足。反射系數(shù)法是通過測量漏蘭姆波的頻散曲線來確定材料的性質(zhì),但測量難度較大。傅里葉變換只能處理線性非平穩(wěn)的信號。小波變換法雖然在理論上能處理非線性非平穩(wěn)信號,但是同傅里葉變換、短時傅里葉變換法一樣,都受Heisenberg測不準(zhǔn)原理制約,即時間窗口與頻率窗口的乘積為一個常數(shù),這就意味著如果要提高時間精度就得犧牲頻率精度,反之亦然。當(dāng)蘭姆波中不同模態(tài)的頻率比較接近時,不適用小波變換處理信號。動態(tài)光彈法能從Lamb波的應(yīng)力分布觀察到傳播和頻散,但是在實際檢測中對硬件要求較高。

HilbertＧHuang變換(HHT)是一種近幾年發(fā)展起來的一種自適應(yīng)信號處理方法,不受Heisenberg測不準(zhǔn)原理制約,可以在時間和頻率上同時達(dá)到很高的精度,非常適用于分析突變信號。筆者以薄壁鋁板為研究對象,利用雙重時間尺度的方法,即采用二維傅里葉變換法整體傳播時間尺度,HilbertＧHuang變換從單一信號時間尺度,將二者相結(jié)合對在鋁板中不同位置采集到的Lamb波信號作數(shù)據(jù)處理與分析,與半解析有限元法得到蘭姆波的頻散曲線相對照,進(jìn)而識別與分析鋁板中蘭姆波模態(tài),獲得較高的時間分辨率。

薄板中超聲導(dǎo)波分離模態(tài)信號分析方法

一、傳播特性的半解析有限元分析

在邊界自由的固體板中,板材厚度與激勵聲波波長數(shù)量級相當(dāng)時,在板中產(chǎn)生的應(yīng)力波就是Lamb波.根據(jù)薄板兩表面質(zhì)點振動相位關(guān)系,Lamb波分為對稱型Lamb波和反對稱型Lamb波,分別用Sn、An 表示,n 為模態(tài)的階次(n＝０,１,２,３）。對稱模態(tài)和反對稱模態(tài)示意如圖１所示,對稱模態(tài)中沿著板厚方向中心點對稱的各節(jié)點在厚度方向的位移方向相反;而反對稱模態(tài)中,沿著板厚方向中心點對稱的各節(jié)點在厚度方向的位移方向相同。

以鋁板中Lamb波的傳播為例,其頻散曲線可采用半解析有限元法求得,只需要在波導(dǎo)介質(zhì)的截面上作有限元離散,而沿波導(dǎo)介質(zhì)傳播方向的位移則以簡諧波的振動方式表示,在對介質(zhì)截面進(jìn)行有限元離散后,根據(jù)哈密頓原理可以推導(dǎo)出導(dǎo)波在介質(zhì)中的波動方程,求解特征值可以得到波數(shù)和頻率的關(guān)系,進(jìn)而繪制出頻散曲線。

通過半解析有限元法,以鋁板厚度d＝０．８mm繪制鋁板中導(dǎo)波的相速度和群速度頻散曲線,得到的模態(tài)分布分別如圖２,３所示。

二、二維傅里葉變換

Lamb波在時間和空間上都可以通過二維傅里葉變換轉(zhuǎn)換為二維各個離散頻率點的頻率Ｇ波數(shù)能量譜,從而分解出單個Lamb波,并可對其幅值進(jìn)行測量。單個波動組分在時間上的頻度稱為頻率,而在空間(距離)上的頻度稱為波數(shù).由頻率波數(shù)譜中某個波動組分的頻率和波數(shù),可以確定周期和波長。通過對接收信號的二維傅里葉變換,與理論計算得到的波數(shù)Ｇ頻率的頻散曲線進(jìn)行對比,從而確定檢測信號中包含的Lamb波模態(tài)。

三、HilbertＧHuang變換