HilbertＧHuang變換是由美國宇航局的Huang等于１９９８年在經(jīng)典的Hilbert變換的基礎(chǔ)上提出的.HilbertＧHuang變換是一種自適應的信號處理方法,適用于分析非線性非平穩(wěn)信號,其最大的特點是通過信號的EMD(經(jīng)驗模態(tài)分解),使非平穩(wěn)信號平穩(wěn)化,從而使瞬時頻率有意義,進而導出有意義的希爾伯特時頻譜.該方法由EMD與Hilbert譜分析兩部分組成.EMD特別適合處理非線性、非平穩(wěn)信號,可以把復雜的信號分解為一組按頻率高低排列的固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic ModeFunction,IMF)之和,每一個IMF所包含的頻率成分不僅與采樣頻率有關(guān),還隨信號變化而變化,因而EMD是一種自適應的信號處理方法。

1、EMD分解

EMD方法是通過特征時間尺度獲得本征模函數(shù),然后用有限個固有振動模態(tài)來分解時間序列數(shù)據(jù).在EMD分解過程中,信號中最高頻的成分先提取出來,所以第１個IMF分量是從檢測信號中分離出的最高頻成分,依次下去各階IMF的頻率逐漸降低,最后的余項代表了整個時間信號的趨勢.因此原始信號可以表示為所有固有模態(tài)分量疊加之和加上余項,即:

2、HHT譜分析

對式(１)分離的IMF進行希爾伯特變換,可把時間、頻率、幅值畫在三維圖上,簡稱為HHT 譜,記為:

匯總所有IMF分量的HHT譜就得到了原始非平穩(wěn)信號的Hilbert譜.按照這種方法得到Hilbert譜在聯(lián)合的時間Ｇ頻域中描述非平穩(wěn)信號,具有非常高的時頻分辨率。

基于EMD方法分解得到的各個IMF 分量具備實際的物理意義,可以表示信號內(nèi)部從高頻至低頻的不同部分.同時,根據(jù)Hilbert譜中的時間幅值分布,可以轉(zhuǎn)化為對能量進行有效表征的功率譜或能量譜。

試驗方法

試驗所用鋁板密度為２７００kg/m3，厚度d＝0.8mm,平鋪在絕緣工作臺上.鋁板中縱波速度為６３７０m/s，橫波速度為３１６０m/s。鋁板下方減震處理,超聲探頭位于其上方同側(cè).采用JSR公司DPR３００超聲波脈沖發(fā)射/接收器提供高壓激勵信號,脈沖振幅３１３V、能量３．９１×１０－５J、阻抗３３３Ω.接入中心頻率f＝１．０ MHz的高壓激勵直探頭,直徑１mm的水聽器探頭作為接收端.激發(fā)信號接入數(shù)字存儲示波器(RIGOLDS１０７４B)觸發(fā)通道,同步信號經(jīng)過輸出端接入示波器通道１,從而實現(xiàn)波形數(shù)字化,試驗裝置如圖４所示。

采用少量水作為耦合劑,DPR３００ 超聲波發(fā)射/接收器發(fā)出的脈沖激勵發(fā)射探頭向鋁板中發(fā)射縱波超聲波,并同步觸發(fā)數(shù)字示波器,水聽器探頭接收的是經(jīng)傳播后產(chǎn)生的超聲Lamb波信號.在數(shù)字示波器上對顯示的信號進行觀察,通過旋轉(zhuǎn)微調(diào)發(fā)射探頭,可以獲得顯示幅值最高的信號,示波器對信號進行１６次采樣再取平均以提高信噪比.為了減小隨機噪聲對試驗結(jié)果的影響,探頭以１mm 的步長變化進行多次采樣,以便根據(jù)筆者所用方法進行后續(xù)分析和處理。

試驗結(jié)果及分析

1、二維傅里葉變換模態(tài)分析

將接收傳感器先放在距離發(fā)射探頭１４０ mm處,再使接收傳感器以１mm 步長靠近發(fā)射探頭,總采樣組數(shù)為１４０組,得到包含時間和空間信息的蘭姆波信號.鋁板中Lamb波信號的時域圖如圖５所示,數(shù)字示波器的采樣頻率為１０MHz,采樣點數(shù)為600。