在信號完整性方面，很少有概念像信號帶寬一樣會造成如此多的混亂，帶寬究竟指的是什么，時域中信號的哪些特征會影響帶寬：上升時間還是壓擺率？

對于下圖中的兩個波形，兩個波形具有相同的上升時間，但壓擺率相差5倍，它們的帶寬是多少，哪個波形具有更高的帶寬？答案可能會讓你大吃一驚。這是一個重要的問題，因為它適用于仿真和測量的所有頻域和時域分析。

雖然帶寬是在涉及到信號的頻率分量時使用的術(shù)語，但它只有一個模糊的定義，必須先加以澄清，然后才能應(yīng)用它來幫助深入了解其與上升時間和壓擺率的關(guān)系。從根本上說，帶寬是信號“重要”頻譜分量的頻率范圍。

對于 RF 信號時，這通常是指頻譜中載波的頻率分量范圍，通常分為窄帶和寬帶。對于數(shù)字信號，由于它們的頻率范圍從 DC 開始，帶寬是指信號中“重要”的最高正弦頻率分量。歧義在于“重要”的定義， 僅查看頻域中時域信號的頻譜分量不足以回答“什么是重要的？”這個問題。

時域波形在頻域中的表示

時域信號通常使用快速傅立葉變換 (FFT) 轉(zhuǎn)換到頻域，F(xiàn)FT 是離散傅立葉變換 (DFT) 的快速矩陣方案。這將時域 V(t) 波形變換為頻域頻譜，頻譜由每個頻譜頻率區(qū)間中的復(fù)正弦振幅A(f)組成。通常只顯示復(fù)振幅的幅度，但也有相關(guān)的相位。

時域波形的三個屬性直接對應(yīng)頻譜的特征，無論波形是仿真還是測量的，這些都是適用的。

頻譜是通過在有限時間的采集窗口中對波形進行采樣來計算的，采集窗口是一個重復(fù)的時間間隔。DC 之上的第一個頻率分量和頻率分辨率與數(shù)據(jù)的總采集時間有關(guān)。如果總時間窗口為 1 us，則每個 bin 之間的頻率間隔（即頻率分辨率）為 1/1 us= 1MHz。

時域中采集窗口中V(t) 的平均值是頻譜中直流分量即 0 Hz的幅度，例如，如果時域中的平均值為 0.5 V，則 0 Hz 頻率分量的幅度也是 0.5 V。

頻譜中的最高頻率是時域中測量或仿真數(shù)據(jù)的采樣率的一半，如果采樣率為 100 GHz，則使用 FFT 計算到的最高頻率分量為50 GHz。

對時域中理想正弦波做FFT 僅產(chǎn)生單一的正弦頻率分量，即正弦波的頻率。例如，使用 仿真軟件中的 FFT 函數(shù)計算的 10 MHz、100 MHz 和 1 GHz 三個理想正弦波的頻譜如下圖所示。時基為 1 微秒，采樣間隔為 5 ps，分辨率為 1 MHz， 顯示的最高頻率為 100 GHz。在此示例中， FFT 使用了 Blackman-Harris 窗函數(shù)。

從這個例子，可以明顯看出，正弦波的最高有效頻譜分量就是正弦波頻率本身，正弦波頻率以上的頻率分量的幅度基本等于 FFT 的數(shù)字本底噪聲，是無關(guān)緊要的。

理想方波

可以用紙筆手動計算 FFT 的少數(shù)波形之一的是理想方波，頻譜分量是重復(fù)頻率即基頻的倍數(shù)， 基頻的每一個倍數(shù)都是一個諧波。它們的幅度以1/n 下降并且以下面公式表示：

其中A(n) 是每個諧波分量的幅度，n 是諧波數(shù)；

對于理想的完美對稱方波，頻譜中的所有偶數(shù)次諧波相互抵消并在數(shù)值上等于 0。波形的前半部分和后半部分之間的任何不對稱都會產(chǎn)生一些偶次諧波分量，周期性類方波頻譜中的二次諧波分量意味著被測方波在其周期的前半部分和后半部分之間存在某種不對稱性。

任何 FFT 工具的簡單檢查就是對比其計算出的理想方波的頻譜與理想分析計算的匹配程度（見下圖）。在此示例中，左邊方波的上升時間為 5 ps，并且具有完美對稱的 50% 占空比，與右邊具有 50.1% 占空比的相同方波進行了比較。