（7,4）線性分組碼的Tanner圖

通常有兩類LDPC碼，一類是隨機碼，它由計算機搜索得到，優(yōu)點是具有靈活的結(jié)構(gòu)和良好的性能。但是，長的隨機碼通常由于生成矩陣沒有明顯的特征，因而編碼復(fù)雜度高。另一類是結(jié)構(gòu)碼，它由幾何、代數(shù)和組合設(shè)計等方法構(gòu)造。隨機方法構(gòu)造LDPC碼的典型代表有Gallager和Mackay，用隨機方法構(gòu)造的 LDPC碼的碼字參數(shù)靈活，具有良好性能，但編碼復(fù)雜度與碼長的平方成正比。后續(xù)，提出采用幾何、圖論、實驗設(shè)計、置換方法來設(shè)計LDPC編碼，極大地降低了編碼的復(fù)雜度，使編碼復(fù)雜度與碼長接近線性關(guān)系。

2. 極化碼—Polar碼

Polar碼是由土耳其比爾肯大學(xué)教授E. Arikan在2007年提出，2009年開始引起通信領(lǐng)域的關(guān)注。Polar碼是一種新的信道編碼方案，它是基于信道極化理論提出的一種線性分組碼。理論上，它在低譯碼復(fù)雜度下能夠達到信道容量且無錯誤平層，而且當(dāng)碼長N增大時，其優(yōu)勢會更加明顯。

信道極化理論是Polar編碼理論的核心，包括信道組合和信道分解部分。信道極化過程本質(zhì)上是一種信道等效變換的過程。信道計劃過程如下圖所示，當(dāng)組合信道的數(shù)目趨于無窮大時，則會出現(xiàn)極化現(xiàn)象：一部分信道將趨于無噪信道，另外一部分則趨于全噪信道，這種現(xiàn)象就是信道極化現(xiàn)象。無噪信道的傳輸速率將會達到信道容量I (W)，而全噪信道的傳輸速率趨于零。Polar碼的編碼策略正是應(yīng)用了這種現(xiàn)象的特性，利用無噪信道傳輸用戶有用的信息，全噪信道傳輸約定的信息或者不傳信息。

信道極化過程示意圖

根據(jù)上述信道極化理論，Polar碼選擇I (W )接近于1的完全無噪聲比特信道發(fā)送信源輸出的K位信息比特，而在I (W)接近于0的全噪聲比特信息上發(fā)送（N-K）位凍結(jié)比特。通過這種編碼構(gòu)造方式，保證了信息集中在較好的比特信道中傳輸，從而降低了信息在信道傳輸過程中出現(xiàn)錯誤的可能性，保證了信息傳輸?shù)恼_性。

3. Turbo碼

Turbo碼是由法國科學(xué)家C.Berrou和A.Glavieux發(fā)明。從1993年開始，通信領(lǐng)域開始對其研究。隨后，Turbo碼被3G和4G標(biāo)準(zhǔn)采納，開始了長達十幾年的統(tǒng)治。

Turbo碼由兩個二元卷積碼并行級聯(lián)而成。Turbo編譯碼器采用流水線結(jié)構(gòu)，其編譯碼基本思想是，采用軟輸入/軟輸出的迭代譯碼算法，編碼時將短碼構(gòu)成長碼，譯碼時再將長碼轉(zhuǎn)為短碼。Turbo碼的編碼結(jié)構(gòu)如圖所示。Turbo編碼器的結(jié)構(gòu)包括兩個并聯(lián)的相同遞歸系統(tǒng)卷積碼編碼器，二者之間用一個交織器分隔。編碼器Ⅰ直接對信源的信息序列分組進行編碼，編碼器Ⅱ為經(jīng)過交織器交織后的信息序列分組進行編碼。編碼的全過程是，信息位一路直接進入復(fù)接器，另一路經(jīng)兩個編碼器后得到兩個信息冗余序列，再經(jīng)恰當(dāng)組合，在信息位后通過信道。為了使編碼器初始狀態(tài)置于全零狀態(tài)，需在信息序列后添加mbit尾信息（未必全是0）；但由于交織器的存在，編碼器Ⅱ在數(shù)據(jù)塊結(jié)束時不能回到零狀態(tài)（要使兩個編碼器同步置零，必須設(shè)計合適的交織器）。