FFT(Fast Fourier Transformation)簡(jiǎn)稱(chēng)為快速傅里葉變換，是DFT(Discrete Fourier Transform)離散傅里葉變換的一種快速算法。DFT是一種常用的信號(hào)處理方式，可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)到頻域。但是因?yàn)镈FT運(yùn)算復(fù)雜度太高，在實(shí)際應(yīng)用中都是采用FFT的快速算法。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，示波器的FFT功能就是利用傅里葉變換經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的運(yùn)算，將波形從時(shí)域變換成頻域的方法。原來(lái)的輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉變換后得到的波形稱(chēng)為頻譜。

傅里葉分析不僅僅是一個(gè)數(shù)學(xué)工具，更是一種可以徹底顛覆一個(gè)人世界觀的思維方式。但是傅里葉分析公式看起來(lái)太復(fù)雜，令許多人望而卻步，這次我們嘗試用另外一種有趣的方式來(lái)解釋傅里葉分析。

什么是時(shí)域

我們從呱呱落地出生，睜開(kāi)眼睛的一刻開(kāi)始，所看到的世界都是以時(shí)間貫穿的，天空上云朵漂浮的軌跡，宇宙中地球的公轉(zhuǎn)與自轉(zhuǎn)，軌道上火車(chē)的行駛路程都會(huì)隨著時(shí)間發(fā)生改變。這種以時(shí)間為橫坐標(biāo)軸作為參照來(lái)觀察動(dòng)態(tài)世界的方法我們稱(chēng)之為時(shí)域分析。示波器上的電信號(hào)也是如此，電壓的大小隨時(shí)間變化，這就是時(shí)域，我們可以從下面一個(gè)圖(1-1)直觀的看出來(lái)。

什么是頻域

相對(duì)于時(shí)域，頻域是以頻率作為橫坐標(biāo)的參考系去觀察世界。我們可以想象一下，我們的手機(jī)正在播放一首流行音樂(lè)，隨著時(shí)間的的推移，音樂(lè)正在按部就班地按照音譜播放著，此時(shí)若以歌曲的高低音作為縱軸，時(shí)間作為橫軸建立直角坐標(biāo)系得到(圖1-2)；以音譜作為橫坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系得到(圖1-3)，我們可以將圖（1-2）理解為時(shí)域，圖（1-3）理解為頻域，信號(hào)由時(shí)域轉(zhuǎn)換成頻域的過(guò)程，我們稱(chēng)之為傅里葉變換。

理解傅立葉變換基本原理

傅里葉變化認(rèn)為，任何一個(gè)原始的周期函數(shù)，都可以用多個(gè)正余弦波疊加而成，隨著疊加的遞增，所有正弦波中上升的部分逐漸讓原本緩慢增加的曲線(xiàn)不斷變陡，而所有正弦波中下降的部分又抵消了上升到最高處時(shí)繼續(xù)上升的部分使其變?yōu)樗骄€(xiàn)，一個(gè)矩形就這樣疊加而成了。

將以上所述繪制成一幅圖片，我們就可以輕而易舉的從時(shí)域和頻域的角度去觀察我們所測(cè)試的波形。

示波器FFT頻譜分析的作用

既然示波器FFT頻譜分析功能強(qiáng)大易用，那經(jīng)典的應(yīng)用場(chǎng)景有哪些呢？例如說(shuō)，當(dāng)電子研發(fā)工程師在測(cè)試實(shí)際電路時(shí)，電路上的信號(hào)被噪聲干擾了，此時(shí)會(huì)對(duì)電路產(chǎn)生干擾震蕩，此時(shí)想去掉這個(gè)噪聲。在時(shí)域波形上看，只能看出是一個(gè)密集的上躥下跳的噪聲，毫無(wú)規(guī)則可言，完全看不出有其他有用的信息有助于改善噪聲。此時(shí)使用FFT頻譜分析，可以明顯的看出噪聲分布的頻率范圍，就可以得知在電路中是哪個(gè)芯片或者元器件造成噪聲，此時(shí)就可以有針對(duì)性的對(duì)造成噪聲的電路進(jìn)行濾波處理。

在音頻應(yīng)用中，通過(guò)人體的耳朵很難標(biāo)準(zhǔn)化的分辨出一些音頻的頻率范圍。使用FFT頻譜分析對(duì)音頻處理單元信號(hào)進(jìn)行分析，可以準(zhǔn)確測(cè)量音頻響應(yīng)的頻譜范圍，從而快速確定音頻單元是否符合規(guī)范。

窗函數(shù)及類(lèi)型

? 柵欄效應(yīng)

柵欄效應(yīng)是指對(duì)一函數(shù)進(jìn)行采樣，即是抽取采樣點(diǎn)上的對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。其效果如同透過(guò)柵欄的縫隙觀看外景一樣，只有落在縫隙前的少數(shù)景象被看到，其余景象均被柵欄擋住而看不到，這種現(xiàn)象稱(chēng)為柵欄效應(yīng)。

由于柵欄效應(yīng)對(duì)頻域采樣影響很大，會(huì)使采集的頻域信號(hào)丟失頻率成分或是具有重要特征的成分，因此在測(cè)試時(shí)必須先擇正確的窗函數(shù)。