隨著科技和行業(yè)的進步，越來越多的專業(yè)用戶對波形發(fā)生器的頻率、波形和精度提出了更高的需求。函數(shù)發(fā)生器由于其架構(gòu)靈活性的限制，逐漸不能滿足日益增長的需求。在這樣的背景下，任意波形發(fā)生器（AWG）作為一種新的儀器被設(shè)計和制造出來，來滿足用戶的需求。

背景知識

DG70000任意波形發(fā)生器共有四條輸出通道，它們共用了一個可調(diào)輸出時鐘。在可調(diào)輸出時鐘的驅(qū)動下，通過數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）將需要輸出的內(nèi)容逐一呈現(xiàn)在端口上。每個通道都可以工作在兩種模式下，分為實數(shù)和復(fù)數(shù)模式。實數(shù)模式比較直接和簡單，用戶通過控制可變時鐘的頻率和波表的內(nèi)容來精確控制輸出的波形。實數(shù)模式下，波表里面有什么，機器就輸出什么內(nèi)容。

圖1 DG70000及其輸出通道

當(dāng)任意波形發(fā)生器切換到復(fù)數(shù)模式時，波表也需要隨之變化。復(fù)數(shù)模式所對應(yīng)的波表為復(fù)數(shù)波表，該波表實質(zhì)上由兩個實數(shù)波表組成。見圖2，這兩個波表會被送入數(shù)字可控振蕩器進行數(shù)字域混頻并最終合成為一個信號。這個信號也會進入到數(shù)模轉(zhuǎn)換器并在可變時鐘的驅(qū)動下輸出波形。

圖2 任意波形發(fā)生器的復(fù)數(shù)模式實數(shù)

相較于實數(shù)模式，復(fù)數(shù)模式更為復(fù)雜和非直觀一些。復(fù)數(shù)模式的基礎(chǔ)為正交調(diào)制（IQ Modulation），這兩個實數(shù)波表就是復(fù)數(shù)模式的基帶內(nèi)容，然后進入乘法器（混頻器）和加法器輸出最終信號。

圖3 正交調(diào)制

我們假設(shè)這兩個實數(shù)波表輸出的內(nèi)容為i（t）和q（t）這兩個時域信號。將這兩個時域信號輸入IQ混頻器后獲得了公式1。最后將這兩個公式相加并化簡可以得到公式2。這也是最后運送到DAC進行輸出的信號?？梢钥闯觯琁Q基帶信號能控制輸出信號的相位和幅度。而在頻域上，基帶的內(nèi)容被整體搬移到了NCO頻率的附近。正是這種特性，賦予了復(fù)數(shù)模式極大的靈活性。

運用實踐

看到這里，有人可能會有疑惑：實數(shù)和復(fù)數(shù)模式下，波表最終都化作一個通向DAC的數(shù)字序列，那復(fù)數(shù)模式到底還有什么存在的意義？為什么不能用實數(shù)模式替代復(fù)數(shù)模式呢？

事實上，復(fù)數(shù)模式和實數(shù)模式最大的區(qū)別在于：數(shù)字可控振蕩器（NCO）和實時的計算過程。我們需要明確的是，無論是實數(shù)還是復(fù)數(shù)模式，DG70000的最大存儲深度是1.5Gpts，數(shù)據(jù)帶寬也是有限的。這些因素限制了實數(shù)模式的靈活性和信息載量。以下用兩個例子說明它們之間的區(qū)別：

例1特性對比

1.5Gpts的實數(shù)波表，DG70000最多可以以10GSa/s的DAC速率輸出。由于兩倍內(nèi)插的存在，波表的有效輸出速率是5GSa/s。所以該波表的持續(xù)時間是0.3秒，覆蓋了DC-2GHz的模擬帶寬（第一奈奎斯特區(qū)域，F(xiàn)s/2.5=2GHz，以下相同）。

當(dāng)然用戶也可以犧牲帶寬來換取更高的持續(xù)時間，調(diào)小輸出速率即可。而1.5Gpts的復(fù)數(shù)波表，分為兩個750Mpts的實數(shù)波表，DG70000最多可以以12GSa/s的DAC速率輸出。此時，波表的有效輸出速率為3GSa/s，持續(xù)時間為0.5s?；鶐挒镈C-1.2GHz。通過NCO搬移后最高輸出頻率可以達到5GHz。

圖4 最大輸出頻率下的實數(shù)和復(fù)數(shù)模式頻率范圍

可以發(fā)現(xiàn)是的，實數(shù)和復(fù)數(shù)模式的輸出速率雖然近似，但是由于NCO的存在，最高輸出頻率和輸出持續(xù)時間都優(yōu)于實數(shù)模式。在頻域信號方面，復(fù)數(shù)模式更占優(yōu)勢。而在復(fù)雜的寬帶時域信號方面，實數(shù)模式更占優(yōu)勢，一個波表即涵蓋了所有的內(nèi)容，而不需要進行各種計算。

例2 波表截斷